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모세관 현상에서의 물의 높이에 관한 식을 미분하려고 하는데 잘 안 됩니다...
레벨1 Antspider (일반인)
학교에서 미적분시간에 매개변수를 이용한 미분에 대해서 발표하려고 하는데 진로와 연관지어서 발표하라고 하셔서 화학책에서 모세관현상에서 물의 높이에 관한 식을 조건을 정해서 상수와 변수 3개로 정리했습니다.
지구에서 같은 액체를 쓴다는 조건으로 밀도와 중력가속도, 표면장력을 상수로 치환했습니다. 그것이 k입니다.
그리고 나니까 h = cos(세타) / r 이라는 식으로 정리가 되었는데 첫번째 질문은 r이나 (세타)를 매개변수를 이용해서 하나의 변수로 정리할 수 있는지가 궁금하고요.
저는 못하곘어서 3개의 변수가 있는 경우의 미분에 대해서 알아봤는데 편미분과 전미분이 나와서 직접 미분을 해서 나온 것이 아래 사진의 식인데 제가 h의 변화율을 알고 싶어서 미분한 것인데 상수뿐만 아니라 dh, d(세타), dr 등의 미분부호?가 붙어있어서 r값과 (세타)값을 대입해서 h값을 구하는 법을 모르겠습니다. 이게 두번째 질문입니다.
도와주세요... (@.@)/
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